Rumus Luas dan Keliling Lingkaran beserta Contoh Soalnya

Yuk, belajar tentang lingkaran mulai dari pengertian, unsur-unsurnya, rumus luas, keliling, jari-jari, hingga contoh soalnya. Simak selengkapnya!

—

Bangun datar lingkaran memang agak berbeda dengan bangun datar pada umumnya. Tidak seperti segitiga, persegi, dan bangun datar lainnya, lingkaran tidak memiliki sudut, panjang, maupun lebar. 

Contoh benda-benda berbentuk lingkaran di sekitar kita ada apa aja sih, teman-teman? Ada banyak sekali pastinya! Misalnya uang koin, cincin, ban kendaraan, jam dinding, donat, pizza, dan masih banyak lagi.

Karena banyak banget benda berbentuk lingkaran di sekitar kita, maka penting banget untuk mengetahui sifat-sifat lingkaran.

 

Pengertian Lingkaran

Apa definisi dari lingkaran? Lingkaran adalah salah satu bangun dua dimensi yang tersusun dari kurva dan bukan garis lurus. Kamu bisa membayangkan lingkaran seperti roda atau bola yang kamu mainkan. 

Lingkaran tidak memiliki sudut seperti segitiga atau persegi. Ketika kamu melihat lingkaran, kamu akan menemukan bahwa semua titik di sekitarnya memiliki jarak yang sama ke tengahnya. Itulah yang membuatnya begitu khusus! 

Karena bentuknya yang bulat, lingkaran juga sering digunakan untuk mewakili benda-benda seperti matahari, bulan, atau cakram dalam gambar. Jadi, ingatlah bahwa lingkaran adalah bentuk bulat yang memiliki jarak yang sama dari setiap titik ke tengahnya.

Baca Juga: Pengertian Tabung, Unsur, Rumus, dan Contoh Soal

 

Unsur-Unsur Lingkaran

Unsur-unsur lingkaran terdiri dari:

1. Titik Pusat (P)

Titik di tengah lingkaran. Semua titik di sekeliling lingkaran memiliki jarak yang sama ke titik pusat. 

2. Jari-jari (r)

Jarak dari titik pusat ke titik mana pun di permukaan lingkaran. Semua jari-jari dalam lingkaran memiliki panjang yang sama.

3. Diameter (d)

Garis lurus yang melintasi lingkaran, melewati titik pusat, dan menghubungkan dua titik di permukaannya. Diameter adalah dua kali panjang jari-jari.

4. Keliling (K)

Panjang garis melingkar yang membentuk batas lingkaran. 

5. Luas (L)

Jumlah ruang yang diisi oleh lingkaran. 

6. Busur Lingkaran

Busur lingkaran berbentuk garis melengkung pada tepi lingkaran.

7. Tali Busur

Garis lurus yang menghubungkan dua titik pada busur lingkaran. Tali busur ini melintasi lingkaran, tetapi tidak melewati titik pusat. 

8. Juring Lingkaran

Bagian dari lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran dan jari-jari lingkaran.

9. Tembereng

Bagian dari lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran dan tali busur yang berujung di titik pusat. Jadi, tembereng merupakan juring lingkaran yang tidak mencakup seluruh lingkaran. 

10. Apotema

Garis yang menghubungkan antara titik pusat lingkaran dengan tali busur atau tegak lurus dengan tali busur.

 

Rumus Keliling Lingkaran

Seperti yang dijelaskan sebelumnya, keliling lingkaran adalah busur paling panjang pada sebuah lingkaran atau garis yang melingkar di lingkaran. Untuk menghitungnya, kamu dapat menggunakan rumus berikut ini!

Rumus keliling lingkaran:

K = 2πr

atau

K = πd

Keterangan:

K = Keliling lingkaran

π = pi (bernilai 22/7 atau 3,14)

r = jari-jari lingkaran

d = diameter lingkaran

Baca Juga: Rumus Prisma: Luas Permukaan, Volume, & Contoh Soalnya

 

Rumus Luas Lingkaran

Selain keliling, kamu juga dapat menghitung luas lingkaran. 

Rumus luas lingkaran:

L = πr²

Keterangan:

L = Luas lingkaran

π = pi (bernilai 22/7 atau 3,14)

r = jari-jari lingkaran

 

Contoh Soal Lingkaran

Yuk, sekarang coba berlatih untuk mencari keliling dan luas lingkaran di bawah ini.

1. Contoh Soal Mencari Keliling Lingkaran

Diketahui jari-jari sebuah lingkaran adalah 5 cm. Hitunglah keliling lingkaran tersebut!

Jawaban:

Rumus keliling lingkaran adalah K = 2πr, di mana r adalah jari-jari lingkaran.

Dalam soal ini, jari-jari lingkaran (r) = 5 cm.

Substitusikan nilai r ke dalam rumus keliling lingkaran:

K = 2π(5)

K = 2 x 3,14 x 5  cm

Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 31,42 cm

 

2. Contoh Soal Mencari Keliling Kolam Berbentuk Lingkaran

Bu Tuti memiliki sebuah kolam berbentuk lingkaran dengan diameter 10 meter. Bu Tuti ingin memagari kolam tersebut dengan pagar besi. Jika Bu Tuti memberikan jarak antar pagar sejauh 1 meter, berapa banyak pagar besi yang dibutuhkan Bu Tuti?

Jawaban:

Dalam soal ini, yang perlu dihitung adalah jumlah pagar besi yang dibutuhkan dengan jarak antar pagar sejauh 1 meter.

Diameter kolam adalah 10 meter, yang berarti jari-jari lingkaran (r) adalah setengah dari diameter, yaitu 5 meter.

Keliling lingkaran dapat dihitung dengan rumus K = πd

Jadi, keliling lingkaran adalah K = π × 10 meter = 3,14 x 10 = 31,4 meter

Jarak antar pagar adalah 1 meter.

Untuk menghitung jumlah pagar besi, kita dapat membagi keliling lingkaran dengan jarak antar pagar:

Jumlah pagar besi = Keliling lingkaran / Jarak antar pagar

Jumlah pagar besi = 31,4 meter / 1 meter = 31,4

Namun, perlu dicatat bahwa jumlah pagar besi haruslah bilangan bulat. Oleh karena itu, Bu Tuti perlu membulatkan ke atas.

Jadi, Bu Tuti akan membutuhkan sekitar 32 pagar besi untuk memagari kolam dengan jarak antar pagar sejauh 1 meter.

 

3. Contoh Soal Mencari Luas Lingkaran

Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan jari-jari 8 meter. Hitunglah luas taman tersebut!

Jawaban:

Rumus luas lingkaran adalah Luas = π × r².

Dalam soal ini, jari-jari lingkaran (r) = 8 meter.

Substitusikan nilai r ke dalam rumus luas lingkaran:

Luas = π × (8)²

Luas = π × 64

Luas ≈ 3.14 × 64

Luas ≈ 200,96 m²

Jadi, luas taman tersebut adalah  200,96 m².

 

4. Contoh Soal Mencari Luas Kebun Berbentuk Lingkaran

Seorang petani memiliki sebidang kebun berbentuk lingkaran dengan keliling 62,8 meter. Petani tersebut ingin menanam rumput di kebun tersebut. Hitunglah luas kebun tersebut!

Jawaban:

Rumus keliling lingkaran adalah K = 2πr

Rumus luas lingkaran adalah L = πr²

Langkah-langkah untuk mencari luas kebun:

Tentukan jari-jari lingkaran menggunakan rumus keliling lingkaran: K = 2πr

62,8 meter = 2πr

62,8 = 2 x 3,14 x r

r =   62,8  

      2 x 3,14

r = 62,8

      6,28

r = 10 m

Gunakan rumus luas lingkaran: L = πr²

L = π × (10 m)²

L ≈ 3,14 × 100 m²

L ≈ 314 m²

Jadi, luas kebun tersebut adalah sekitar 314 m².

—

Bagaimana? Mudah bukan menghitung keliling dan luas lingkaran? Untuk memahami lingkaran lebih baik lagi, kamu bisa mengerjakan latihan soal tentang lingkaran. Kamu bisa mendapatkan latihan soal dan pemahaman materi ini di homeschooling Alta School. Sekarang, Alta School tersedia untuk berbagai jenjang mulai dari PAUD, TK, SD, SMP, hingga SMA. Kamu juga bisa memilih kelas bilingual, lho!