Cara Mencari KPK dan FPB, Perbedaan & Contoh Soal

Apa itu KPK dan FPB? Bagaimana ya cara menghitungnya? Yuk, Adik-Adik kita belajar tentang KPK dan FPB selengkapnya di artikel berikut ini.

—

Mahesa dan Riri les matematika di tempat yang sama. Mahesa les setiap 3 hari sekali, sedangkan Riri les setiap 4 hari sekali. Pada tanggal 2 Juni 2023, Mahesa dan Riri les bersama-sama. Pada tanggal berapa Mahesa dan Riri les bersama lagi, ya?

Untuk mencari tahu kapan Mahesa dan Riri les bersama lagi, kita dapat menggunakan KPK, loh! Penasaran? Yuk sekarang kita bahas mengenai KPK dan FPB.

Sebelum belajar lebih lanjut tentang KPK dan FPB, ada baiknya kita ketahui dulu apa itu kelipatan dan faktor.

 

Kelipatan

Kelipatan adalah mengalikan bilangan dengan setiap bilangan asli secara berurutan. Misalnya kita pilih bilangan 2, kemudian bilangan 2 tersebut kita kalikan dengan bilangan asli secara berurutan, seperti:

2 x 1 = 2

2 x 2 = 4

2 x 3 = 6

… dan seterusnya

Jadi, kelipatan 2 adalah 2, 4, 6, dan seterusnya.

 

Faktor

Faktor ada bilangan-bilangan yang dapat membagi habis suatu bilangan. Misalnya, kita pilih bilangan 8. Nah, bilangan 8 ini habis dibagi bilangan berapa saja, ya? Bilangan 8 habis dibagi oleh 1, 2, 4, dan 8. Jadi faktor 8 adalah 1, 2, 4, dan 8.

Oke, sekarang kita lanjutkan pembahasan tentang KPK dan FPB.

 

Baca Juga: Lingkaran: Pengertian, Unsur, Rumus, dan Contoh Soal

 

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

KPK adalah kelipatan terkecil yang sama dari dua bilangan atau lebih.

Misalnya kita akan mencari KPK dari 2 dan 3. Langkah pertama, kita cari kelipatan dari masing-masing bilangan.

Kelipatan 2 = 2, 4, 6, 8, ….

Kelipatan 3 = 3, 6, 9, ….

Setelah itu, kita pilih bilangan terkecil yang sama dari kelipatan 2 dan 3, yaitu 6. Jadi, kelipatan 2 dan 3 adalah 6.

 

Faktor Persekutuan terbesar (FPB)

FPB adalah faktor terbesar yang sama dari dua bilangan atau lebih.

Misalnya kita akan mencari FPB dari 9 dan 12. Langkah pertama, kita cari faktor dari masing-masing bilangan.

Faktor 9 = 1, 3, 9

Faktor 12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12

Setelah itu, kita pilih bilangan terbesar yang sama dari faktor 9 dan 12, yaitu 3. Jadi, FPB dari 9 dan 12 adalah 3.

Untuk mencari KPK dan FPB kita dapat menggunakan faktorisasi prima dan tabel.

 

Baca Juga: Pengertian Tabung, Unsur, Rumus, dan Contoh Soal

 

Cara Mencari KPK dan FPB dengan Faktorisasi Prima

Cara mencari KPK dan FPB dengan faktorisasi prima, juga biasa dikenal dengan pohon faktor. 

Misalnya kita mau mencari FPB dan KPK dari 12 dan 27. Langkah pertama, adalah kita buat terlebih dahulu pohon faktornya.

Selanjutnya, diperoleh faktorisasi prima dari masing-masing bilangan, yaitu

Nilai KPK dari 12 dan 18 bisa kamu cari dengan cara berikut:

Sedangkan nilai FPB dari 12 dan 18 bisa kamu cari dengan cara berikut:

Baca Juga: Rumus Prisma: Luas Permukaan, Volume, & Contoh Soalnya

 

Cara Mencari KPK dan FPB dengan Tabel

Misalnya kita mau mencari KPK dan FPB 12 dan 18 menggunakan tabel. Langkah pertama, kita buat terlebih dahulu tabelnya dengan langkah berikut ini:

1. Temukan bilangan yang merupakan faktor dari setidaknya salah satu bilangan. Jika faktor tersebut dapat habis membagi semua bilangan maka beri tanda.
2. Bagi setiap bilangan dengan bilangan yang sudah ditemukan pada langkah 1.
3. Ulangi langkah tersebut hingga semua bilangan menjadi 1.

Nilai KPK dari 12 dan 18 bisa kamu cari dengan mengalikan semua faktor yang sudah ditemukan.

KPK dari 12 dan 18 = 2 x 2 x 3 x 3 = 36

Nilai FPB dari 12 dan 18 bisa kamu cari dengan mengalikan faktor yang habis membagi semua bilangannya.

FPB dari 12 dan 18 = 2 x 3 = 6

Kita sudah tau nih cara mencari nilai KPK dan FPB, selanjutnya kita latihan soal yuk!

 

Contoh Soal Mencari Nilai KPK dan FPB

1. Tentukan KPK dari 10 dan 45

Jadi, KPK dari 10 dan 45 adalah 90.

 

2. Tentukan FPB dari 27 dan 36

Jadi, PFB dari 27 dan 36 adalah 9.

 

3. Mencari KPK di Kehidupan Sehari-hari

Mahesa dan Riri les matematika di tempat yang sama. Mahesa les setiap 3 hari sekali, sedangkan Riri les setiap 4 hari sekali. Pada hari Senin, Mahesa dan Riri les bersama-sama. Pada hari apa Mahesa dan Riri les bersama lagi?

Pembahasan:

Soal tersebut merupakan contoh aplikasi KPK dalam kehidupan sehari-hari. Kita cari terlebih dahulu KPK dari 3 dan 4.

KPK dari 3 dan 4 = 3 x 2 x 2 = 12

12 hari setelah tanggal 2 Juni 2023 adalah tanggal 19 Juni 2023. 

Jadi, Mahesa dan Riri akan les bersama lagi pada tanggal 19 Juni 2023.

—

Wah, gampang banget kan materi KPK dan FPB ini. Tapi, materi segampang ini nggak akan bisa kamu kuasai lho jika kamu malas untuk memperbanyak latihan soal. Kamu bisa mendapatkan latihan soal dan pemahaman materi ini di homeschooling Alta School. Sekarang, Alta School tersedia untuk berbagai jenjang mulai dari PAUD, TK, SD, SMP, hingga SMA. Kamu juga bisa memilih kelas bilingual, lho!