Bilangan Pecahan: Pengertian, Operasi Bilangan & Contoh Soal

Apa itu bilangan pecahan? Yuk, kita pelajari mulai dari pengertian, jenis-jenis, rumus operasi bilangan pecahan, hingga contoh soalnya!

—

Bilangan pecahan merupakan bagian dari matematika yang sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Bagi sebagian orang, bilangan pecahan mungkin terlihat rumit, tetapi pemahaman dasar tentang konsepnya sebenarnya cukup sederhana. Kali ini, kita akan membahas mengenai bilangan pecahan, jenis-jenisnya, hingga cara menghitung beserta contoh soalnya agar lebih mudah dipahami. Yuk, belajar bersama!

 

Pengertian Bilangan Pecahan

Bilangan pecahan adalah bilangan yang dinyatakan dalam bentuk perbandingan antara dua bilangan bulat, yakni pembilang dan penyebut. Pecahan digunakan untuk mewakili bagian dari suatu keseluruhan. Dalam bahasa Inggris, bilangan pecahan disebut dengan fraction yang berasal dari bahasa Latin, yaitu fractus yang artinya rusak. 

Bentuk umum bilangan pecahan adalah:

Keterangan:

• a adalah pembilang (angka yang terletak di atas garis pecahan) yang menunjukkan jumlah bagian yang diambil.
• b adalah penyebut (angka yang terletak di bawah garis pecahan) yang menunjukkan jumlah keseluruhan bagian yang ada.

Sebagai contoh, pecahan ​ menunjukkan bahwa 3 bagian diambil dari 4 bagian keseluruhan.

 

Baca juga: Bilangan Bulat, Pengertian, Contoh, dan Rumus Menghitungnya

 

Jenis-Jenis Bilangan Pecahan & Contohnya

Bilangan pecahan dibagi menjadi beberapa jenis, masing-masing memiliki karakteristik dan kegunaan yang berbeda. Berikut ini adalah contoh bilangan pecahan berdasarkan jenisnya:

1. Pecahan Biasa

Pecahan biasa adalah bentuk pecahan yang terdiri dari pembilang dan penyebut.

Contoh:

 

2. Pecahan Campuran

Pecahan campuran adalah pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa. Biasanya, pecahan campuran digunakan untuk menyatakan bilangan yang lebih besar dari satu.

Contoh: ​ (artinya 2 ditambah ).

 

3. Pecahan Desimal

Pecahan desimal adalah bilangan pecahan yang dinyatakan dalam bentuk desimal. Biasanya, pecahan desimal tidak ditulis dengan garis pecahan, tetapi menggunakan tanda koma.

Contoh: 0,75 dan 1,25.

 

4. Pecahan Senilai

Pecahan senilai adalah pecahan yang berbeda, tetapi memiliki nilai yang sama.

Contoh: ​

 

5. Pecahan Sejenis

Pecahan sejenis adalah pecahan yang memiliki penyebut yang sama.

Contoh: 

 

6. Pecahan Tidak Sejenis 

Pecahan tidak sejenis adalah pecahan yang memiliki penyebut yang berbeda.

Contoh:

 

Baca juga: Pengertian Bilangan Asli, Jenis, Sifat, dan Contohnya

 

Operasi Bilangan Pecahan

Untuk mengetahui cara menghitung bilangan pecahan, kamu harus mengetahui terlebih dahulu tentang operasi hitung bilangan pecahan. Terdapat beberapa operasi hitung bilangan pecahan yang umum digunakan, seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. 

Berikut penjelasan dan rumus operasi bilangan pecahan:

1. Penjumlahan Pecahan

Untuk penjumlahan bilangan pecahan sejenis, kamu hanya perlu menjumlahkan pembilangnya karena penyebutnya sudah sama.

Contoh:

Sedangkan untuk penjumlahan pecahan tidak sejenis, maka kamu perlu menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. 

Contoh:

 

2. Pengurangan Pecahan

Untuk pengurangan bilangan pecahan sejenis, kamu hanya perlu mengurangkan pembilangnya karena penyebutnya sudah sama.

Contoh:

Sedangkan untuk pengurangan pecahan tidak sejenis, maka perlu disamakan penyebutnya terlebih dahulu.

Contoh:

 

3. Perkalian Pecahan

Untuk menghitung perkalian bilangan pecahan, kamu harus mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. 

Contoh: ​

 

4. Pembagian Pecahan

Untuk menghitung pembagian bilangan pecahan, caranya adalah dengan membalik pecahan pembagi dan mengalikannya dengan pecahan pertama.

Contoh: ​

 

Contoh Soal Bilangan Pecahan

Agar lebih memahami konsep bilangan pecahan, berikut ini adalah beberapa contoh soal yang mencakup berbagai jenis operasi pecahan. Coba simak contoh soal pecahan berikut ini, ya!

Contoh Soal 1: Penjumlahan Pecahan Sejenis

Hitunglah

Penyelesaian:

​

 

Contoh Soal 2: Penjumlahan Pecahan Tidak Sejenis

Hitunglah ​

Penyelesaian:

 

Contoh Soal 3: Pengurangan Pecahan Campuran

Hitunglah

Penyelesaian:

Ubah pecahan campuran ke bentuk pecahan biasa terlebih dahulu.

Setelah itu, lakukan operasi pengurangan terhadap pecahan tersebut.

Kemudian, bentuk pecahan biasa tersebut bisa diubah menjadi bentuk pecahan campuran.

​

Baca juga: Bilangan Cacah, Pengertian, Sifat, dan Contoh Soal

 

Contoh Soal 4: Perkalian Pecahan

Hitunglah

Penyelesaian:

 

Contoh Soal 5: Pembagian Pecahan

Hitunglah

Penyelesaian:

—

Bilangan pecahan merupakan konsep matematika yang sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari. Dengan memahami jenis-jenis bilangan pecahan serta cara menghitungnya, kita dapat lebih mudah menyelesaikan berbagai permasalahan yang melibatkan perhitungan pecahan. Pemahaman yang baik tentang pecahan juga merupakan dasar penting untuk mempelajari matematika yang lebih kompleks di jenjang pendidikan yang lebih tinggi.

Semoga penjelasan dan contoh soal di atas bisa membantu kamu dalam memahami dan mempraktikkan operasi bilangan pecahan dengan baik, ya. Yuk, belajar terus bersama Alta School dan dapatkan berbagai ilmu pengetahuan yang bermanfaat untuk masa depan!

 

Referensi:

ruangguru.com/blog/jenis-jenis-bilangan-pecahan

detik.com/jabar/berita/d-6234415/mengenal-bilangan-pecahan-contoh-soal-dan-operasinya

akupintar.id/info-pintar/-/blogs/bilangan-pecahan-pengertian-jenis-perbandingan-operasi-dan-contoh

gramedia.com/literasi/rumus-pecahan/#google_vignette

(Diakses: 30 September 2024)