Bilangan Desimal: Pengertian, Cara Membulatkan & Contoh Soal

Apa itu bilangan desimal? Yuk, kita pelajari tentang bilangan desimal, operasi hitung, dan cara membulatkannya melalui artikel berikut ini!

—

Siapa di sini yang pernah menimbang berat badan menggunakan timbangan digital? Saat menimbang berat badan menggunakan timbangan digital, kita akan melihat hasil timbangan berupa digit angka yang disertai dengan tanda koma. Misalnya 48,5 atau 54,2. Nah, bilangan ini disebut sebagai bilangan desimal. Apa yang dimaksud dengan bilangan desimal?

 

Pengertian Bilangan Desimal

Bilangan desimal adalah bilangan yang berbasis 10, artinya bahwa setiap digit dalam bilangan desimal dapat mewakili angka dari 0 hingga 9. Sistem bilangan desimal dapat berupa integer desimal (decimal integer) dan dapat juga berupa pecahan desimal (decimal fraction). 

Nah, angka 48,5 atau 54,2 pada timbangan digital yang biasa kita lihat itu termasuk dalam pecahan desimal atau decimal fraction karena mengandung nilai pecahan. Sedangkan integer desimal atau decimal integer merupakan bilangan desimal yang tidak mengandung nilai pecahan, artinya bilangan tersebut hanya mengandung bilangan bulat, contohnya 48 dan 54.

 

Ciri-Ciri Bilangan Desimal

Berikut adalah ciri-ciri bilangan desimal:

• Bilangan desimal berbasis sepuluh (basis-10). 
• Setiap digit dalam bilangan desimal dapat mewakili angka 0 hingga 9. 
• Nilai setiap digit bergantung pada posisinya dalam bilangan. 
• Angka di depan tanda koma adalah bilangan bulat, sedangkan di belakang koma merupakan pecahan. 
• Bilangan desimal dapat berupa integer desimal (decimal integer) dan pecahan desimal (decimal fraction).

 

Cara Menuliskan Bilangan Desimal

Pada pecahan desimal atau decimal fraction penyebutnya memiliki keunikan, yaitu hanya terdiri atas kelipatan 10, mulai dari 10, 100, 1000, dan seterusnya. Cara menuliskan bilangan desimal adalah dengan menggunakan tanda koma sebagai pemisah antara bilangan bulat dengan bilangan pecahannya.

Contoh penulisan bilangan desimal adalah sebagai berikut:

47,5

47 → bilangan bulat

0,5 → bilangan pecahan persepuluhan

Jika ditulis dalam bentuk pecahan, 0,5 =  → lihat ada berapa banyak angka di belakang koma, karena ada 1 angka di belakang koma, maka penyebutnya memiliki 1 nol, yaitu 10.

Jika dituliskan dalam bentuk pecahan campuran, 47,5 = atau bisa disederhanakan menjadi

Contoh bilangan desimal lainnya yaitu:

3,518

3 → bilangan bulat

0,518 → bilangan pecahan, yang dapat diuraikan menjadi:

• 0,5 → bilangan pecahan persepuluhan
• 0,01 → bilangan pecahan perseratusan
• 0,008 → bilangan pecahan perseribuan

Jika dituliskan dalam bentuk pecahan, 0,518 =  → karena ada 3 angka di belakang koma, maka penyebutnya memiliki 3 nol, yakni 1000.

 

Cara Mengubah Desimal ke Pecahan dan Sebaliknya

Dari contoh di atas, dapat kita simpulkan cara mengubah bilangan dari desimal ke pecahan, maupun sebaliknya sebagai berikut:

1. Cara Mengubah Desimal ke Pecahan

• Tulis angka desimal sebagai pembilang.
• Gunakan 10, 100, 1000, dst. sebagai penyebut, tergantung jumlah angka di belakang koma.
• Sederhanakan pecahan jika memungkinkan.

 

Contoh:

​

2. Cara Mengubah Pecahan ke Desimal

• Bagi pembilang dengan penyebut.
• Maka, hasilnya akan menjadi bilangan desimal.

 

Contoh:

 

Baca juga: Bilangan Pecahan, Pengertian, Operasi Bilangan & Contoh Soal

 

Pembulatan Bilangan Desimal

Pembulatan bilangan desimal dilakukan untuk menyederhanakan bilangan, terutama ketika hasil perhitungan memiliki banyak angka di belakang koma. Ada beberapa aturan pembulatan yang umum digunakan:

1. Pembulatan ke Atas

Jika angka di belakang koma lebih besar atau sama dengan 5 (≥5), maka angka sebelumnya dibulatkan ke atas.

Contoh: 3,56 bisa dibulatkan menjadi 3,6.

 

2. Pembulatan ke Bawah

Jika angka di belakang koma kurang dari 5 (<5), maka angka sebelumnya tetap.

Contoh: 3,42 bisa dibulatkan menjadi 3,4.

 

3. Pembulatan ke Bilangan Bulat Terdekat

Angka desimal juga bisa dibulatkan ke bilangan bulat terdekat, umumnya bilangan bulat yang lebih besar.

Contoh: 7,5 bisa dibulatkan menjadi 8.

Pembulatan sangat berguna dalam dunia nyata, misalnya saat menghitung uang, menghitung pembagian sesuatu yang berhubungan dengan jumlah orang, atau mengukur sesuatu dengan presisi terbatas.

 

Operasi Hitung Bilangan Desimal

Operasi hitung bilangan desimal meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Berikut penjelasan masing-masing operasi hitung bilangan desimal:

1. Penjumlahan dan Pengurangan

Operasi ini dilakukan dengan mensejajarkan angka-angka berdasarkan posisinya (tempat desimal harus sejajar). Hal ini dapat dilakukan dengan mensejajarkan koma yang ada pada kedua bilangan yang dijumlahkan atau dikurangkan.

Contoh penjumlahan:

12,5 + 7,34 = 19,84

Dapat ditulis menjadi:

12,5

  7,34

——— +

19,84

Contoh pengurangan:

10,7 − 4,25 = 6,45

Dapat ditulis menjadi:

10,7

  4,25

——— –

  6,45

 

2. Perkalian

Perkalian bilangan desimal dilakukan seperti perkalian bilangan bulat pada umumnya, tetapi jumlah angka di belakang koma pada hasil perkalian harus sesuai dengan total angka di belakang koma dari kedua bilangan desimal yang dikalikan.

Contoh:
2,5 × 3,4 = 8,50

Cara menghitungnya sama saja seperti mengalikan 25 x 34 = 850, namun jumlah angka di belakang koma pada hasil harus sama dengan jumlah angka di belakang koma pada kedua angka yang dikalikan. 

Misalnya pada contoh di atas, 

2,5 → 1 angka di belakang koma

3,4 → 1 angka di belakang koma

Maka, totalnya ada 2 angka di belakang koma, sehingga:

850 ditulis menjadi 8,50 → 2 angka di belakang koma, lalu bisa dibulatkan menjadi 8,5.

 

3. Pembagian

Pembagian bilangan desimal dilakukan dengan menghilangkan koma terlebih dahulu dengan mengalikan kedua bilangan dengan pangkat 10 yang terbesar, lalu membagi seperti biasa.

Contoh:
7,2 ÷ 0,12 = 

• 7,2 → angka pecahan persepuluh (10¹)
• 0,12 → angka pecahan perseratus (10²)
• Maka keduanya bisa dikalikan dengan pangkat 10 yang terbesar yaitu 10²

 

Sehingga:

7,2 ÷ 0,12 = (7,2 x 10²) ÷ (0,12  x 10²)

                = 720 ÷ 12

                = 60

 

Contoh Soal Bilangan Desimal

Berikut beberapa contoh soal untuk memperdalam pemahaman tentang bilangan desimal:

Soal 1: Penjumlahan Bilangan Desimal

Hitung 5,7 + 3,45

Jawab:
5,7 + 3,45 = 9,15

 

Soal 2: Mengubah Desimal ke Pecahan

Ubah 0,125 ke bentuk pecahan.

Jawab:

​

Soal 3: Perkalian Desimal 

Hitunglah 2,75 x 3,4.

Jawab:
2,75 x 3,4 = 9,35

 

Cara Mengubah Desimal ke Persen dan Sebaliknya

Persen adalah cara lain untuk menyatakan bilangan desimal sebagai perbandingan terhadap 100. Untuk mengubah desimal ke persen, cukup kalikan bilangan desimal dengan 100 dan tambahkan simbol %.  

Contoh:
0,75 × 100 = 75%

Sementara itu, untuk mengubah persen ke desimal, caranya adalah dengan mengalikannya dengan penyebut perseratus

Contoh:

 

Baca juga: Mengenal Bilangan Prima, Contoh, Rumus, dan Cara Mencarinya

 

Mengubah Desimal ke Sistem Bilangan Lain

Dalam ilmu komputer, terdapat empat macam sistem bilangan, yaitu desimal, biner, oktal, dan heksadesimal, dengan penjelasan sebagai berikut:

• Bilangan biner → bilangan berbasis 2 (menggunakan basis 2 angka, yaitu 0 dan 1). Contoh penulisan: 1100.
• Bilangan oktal → bilangan berbasis 8 (menggunakan basis 8 angka, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7). Contoh penulisan: 27. 
• Bilangan heksadesimal → bilangan berbasis 16 (menggunakan basis 16 angka dan simbol, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, dan F. Adapun huruf-huruf A, B, C, D, E, F berturut-turut nilainya adalah 10, 11, 12, 13, 14, dan 15.) Contoh penulisan: E316.

 

Bilangan desimal sering dikonversikan ke tiga sistem bilangan tersebut dalam ilmu komputer. Namun, bilangan desimal yang dapat dikonversikan adalah bilangan desimal yang berupa integer desimal (decimal integer) bukan yang berupa pecahan desimal (decimal fraction). 

Berikut adalah beberapa contoh cara mengubah bilangan desimal ke sistem bilangan lain.

 

1. Desimal ke Biner

Cara mengubah desimal ke biner yaitu:

• Bagilah bilangan desimal dengan 2.
• Catat sisa pembagian sebagai digit biner.
• Ulangi hingga hasil pembagian adalah 0, lalu tuliskan digit dari bawah ke atas.

 

Contoh:

Ubah bilangan desimal 44 menjadi bilangan biner!

44 ÷ 2 = 22 sisa 0

22 ÷ 2 = 11 sisa 0

11 ÷ 2 = 5 sisa 1

5 ÷ 2 = 2 sisa 1

2 ÷ 2 = 1 sisa 0

1 ÷ 2 = 0 sisa 1 (1 tidak dapat dibagi 2 sehingga dituliskan 0 dan sisanya tetap 1)

Jadi, bilangan desimal 44 dalam biner adalah 101100.

 

2. Desimal ke Oktal

Cara mengubah desimal ke oktal mirip dengan biner, tetapi bilangan desimal dibagi dengan 8. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

• Bagilah bilangan desimal dengan 8.
• Catat sisa pembagian sebagai digit oktal.
• Ulangi hingga hasil pembagian adalah 0, lalu tuliskan digit dari bawah ke atas.

 

Contoh:

Ubah bilangan desimal 44 menjadi bilangan oktal!

44 ÷ 8 = 5 sisa 4

5 ÷ 8 = 0 sisa 5 (5 tidak dapat dibagi 8 sehingga dituliskan 0 dan sisanya tetap 5)

Jadi, bilangan desimal 44 dalam oktal adalah 54.

 

3. Desimal ke Heksadesimal

Cara mengubah desimal ke heksadesimal juga mirip dengan biner dan oktal, tetapi bilangan desimal dibagi dengan 16 dan untuk sisa bagi lebih dari 9 maka angkanya diubah menjadi huruf sesuai aturan heksadesimal. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

• Bagilah bilangan desimal dengan 16.
• Catat sisa pembagian sebagai digit heksadesimal.
• Ulangi hingga hasil pembagian adalah 0, lalu tuliskan digit dari bawah ke atas.
• Jika sisa bagi lebih dari 9, ubah angkanya menjadi huruf. Nilai 10, 11, 12, 13, 14, dan 15 dinyatakan sebagai A, B, C, D, E, dan F dalam bentuk heksadesimal. 

 

Contoh:

Ubah bilangan desimal 44 menjadi bilangan heksadesimal!

44 ÷ 16 = 2 sisa 12 → angka 12 diubah menjadi huruf C sesuai aturan heksadesimal

2 ÷ 16 = 0 sisa 2 (2 tidak dapat dibagi 16 sehingga dituliskan 0 dan sisanya tetap 2)

Jadi, bilangan desimal 44 dalam heksadesimal adalah 2C.

—

Demikian penjelasan lengkap mengenai bilangan desimal meliputi pengertian, ciri-ciri, operasi hitung, contoh soal, hingga cara mengubah atau mengkonversi bilangan desimal ke sistem bilangan lain. Dengan menguasai konsep ini, kamu bisa dengan mudah mengerjakan berbagai jenis soal yang menggunakan bilangan desimal atau pecahan dalam operasi hitungnya. Supaya belajarmu semakin seru, gabung dengan Alta School sekarang, yuk!

Yuk, coba kelas gratis Altaschool dengan klik gambar di bawah!