Limas: Pengertian, Jenis, Rumus, dan Contoh Soalnya

Yuk, mengenal lebih jauh tentang bangun limas! Mulai dari pengertian limas, jenis-jenis, ciri-ciri, rumus limas, hingga contoh soalnya!

—

Dalam Ilmu Matematika, kita tidak hanya mempelajari tentang berbagai macam bangun datar saja, tetapi juga berbagai macam bangun ruang, salah satunya yaitu limas. Tahukah kamu seperti apa bentuk limas? 

Limas memiliki bentuk yang mirip seperti bangun kerucut, tetapi bentuk alasnya bukan lingkaran, melainkan bangun datar yang memiliki sudut, seperti segitiga, segi empat, segi lima, atau segi enam. Nah, supaya kamu makin paham tentang bangun ruang limas, yuk, kita pelajari lebih jauh!

 

Pengertian Limas

Limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki satu alas berbentuk segi banyak (poligon), seperti segitiga, segi empat, segi lima, atau segi enam, dengan sisi-sisi tegaknya berbentuk segitiga yang bertemu di satu titik puncak. Puncak tersebut disebut juga dengan titik apex.

Nama dari bangun ruang limas disesuaikan berdasarkan bentuk alasnya. Artinya, jika alasnya berbentuk segi empat, maka disebut limas segi empat. Jika alasnya berbentuk segi enam, maka disebut limas segi enam, dan seterusnya. 

Selain itu, ada juga istilah limas beraturan untuk menyebut bangun limas yang memiliki bentuk alas beraturan. Misalnya, limas segi empat beraturan yang memiliki alas persegi atau limas segitiga beraturan yang memiliki alas segitiga beraturan (misalnya segitiga sama sisi, bukan segitiga sembarang).

Salah satu bentuk nyata dari bangun ruang limas, tepatnya limas segi empat adalah piramida yang ada di Mesir.

Gambar piramida yang memiliki bentuk bangun ruang limas segi empat (Sumber: detik.com)

 

Sifat-sifat utama dari bangun ruang limas adalah sebagai berikut:

• Memiliki satu alas berbentuk segi banyak (poligon).
• Memiliki sisi-sisi tegak berbentuk segitiga.
• Memiliki satu titik puncak (titik apex).

 

Baca juga: Kenali Macam-Macam Segi Empat, Rumus, serta Contoh Soalnya!

 

Macam-Macam Bentuk Limas

Berdasarkan bentuk alasnya, limas dapat dikategorikan menjadi beberapa jenis, yaitu:

1. Limas Segitiga

Limas segitiga adalah limas yang alasnya berbentuk segitiga. Sisi-sisi tegaknya juga berupa segitiga, dan semuanya bertemu di titik puncak. Jika alasnya adalah segitiga beraturan, maka limas ini disebut limas segitiga beraturan. Bentuk limas segitiga bisa kamu lihat pada gambar berikut.

Gambar limas segitiga (Sumber: grid.id)

Ciri-ciri limas segitiga:

• Alas berbentuk segitiga.
• Memiliki empat sisi, termasuk alas.
• Jika alas adalah segitiga beraturan, maka semua sisi tegaknya simetris.

 

2. Limas Segi Empat

Limas segi empat adalah limas yang alasnya berbentuk segi empat, seperti persegi atau persegi panjang. Sisi-sisi tegaknya berupa segitiga yang bertemu di puncak. Jika alasnya adalah persegi, limas ini disebut limas segi empat beraturan atau limas persegi. Namun, jika alasnya adalah persegi panjang, maka limas ini disebut limas persegi panjang. Bentuk limas segi empat bisa kamu lihat pada gambar berikut.

Gambar limas segi empat (Sumber: detik.com)

Ciri-ciri limas segi empat:

• Alas berbentuk segi empat.
• Memiliki lima sisi, termasuk alas.
• Sisi-sisi tegaknya simetris jika alasnya adalah persegi. Namun, jika alasnya adalah persegi panjang, maka sisi-sisi tegaknya tidak selalu simetris karena panjang dan lebar alasnya berbeda.

 

3. Limas Segi Lima

Limas segi lima adalah limas yang alasnya berbentuk segi lima (pentagonal). Bangun ini memiliki lima sisi tegak yang berbentuk segitiga, dan semuanya bertemu di satu titik puncak. Bentuk limas segi lima bisa kamu lihat pada gambar berikut.

Gambar limas segi lima (Sumber: roboguru.com)

Ciri-ciri limas segi lima:

• Alas berbentuk segi lima.
• Memiliki enam sisi, termasuk alas.

 

4. Limas Segi Enam

Limas segi enam adalah limas yang alasnya berbentuk segi enam (hexagonal). Limas ini memiliki enam sisi tegak yang berbentuk segitiga, dan semuanya bertemu di puncak. Bentuk limas segi enam bisa kamu lihat pada gambar berikut.

Gambar limas segi enam (Sumber: detik.com)

Ciri-ciri limas segi enam:

• Alas berbentuk segi enam.
• Memiliki tujuh sisi, termasuk alas.

 

Baca juga: Mengenal Segitiga, Jenis, Sifat, Rumus Luas dan Kelilingnya

 

Rumus-Rumus Limas

Setiap jenis limas memiliki rumus yang berbeda tergantung pada bentuk alasnya. Namun, secara umum, luas memiliki dua rumus utama, yakni rumus volume limas dan rumus luas permukaan limas.

Rumus volume limas secara umum, yaitu:

Volume = × luas alas × tinggi

Dimana:

• Luas Alas adalah luas segi banyak yang menjadi alas limas.
• Tinggi adalah jarak tegak lurus dari puncak ke alas.

 

Sementara luas permukaan limas adalah jumlah dari luas alas ditambah dengan luas seluruh sisi tegaknya. Rumus luas permukaan limas secara umum adalah:

Luas Permukaan = luas alas + jumlah luas sisi-sisi tegak (selubung).

 

1. Rumus Limas Segitiga

Jika alas limas berbentuk segitiga, maka:

• Luas Alas = ½ × alas × tinggi segitiga alas
• Luas Sisi Tegak = ½ × panjang sisi alas × tinggi segitiga sisi tegak
• Luas Permukaan = luas alas + jumlah luas sisi-sisi tegak
• Volume = × luas alas × tinggi limas 

 

2. Rumus Limas Segi Empat

Jika alas limas berbentuk persegi, maka rumusnya menggunakan rumus limas persegi sebagai berikut:

• Luas Alas = sisi × sisi
• Luas Sisi Tegak = ½ × panjang sisi alas × tinggi segitiga sisi tegak
• Luas Permukaan = luas alas + jumlah luas sisi-sisi tegak
• Volume = × luas alas × tinggi limas

 

Jika alas limas berbentuk persegi panjang, maka rumusnya menggunakan rumus limas persegi panjang sebagai berikut:

• Luas Alas = panjang × lebar
• Luas Sisi Tegak = ½ × panjang sisi alas × tinggi segitiga sisi tegak
• Luas Permukaan = luas alas + jumlah luas sisi-sisi tegak
• Volume = × luas alas × tinggi limas

 

3. Rumus Limas Segi Lima

Jika alas limas berbentuk segi lima (pentagonal), maka:

• Luas Alas = 1,72 x sisi x sisi
• Luas Sisi Tegak = ½ × panjang sisi alas × tinggi segitiga sisi tegak
• Luas Permukaan = luas alas + jumlah luas sisi-sisi tegak
• Volume = × luas alas × tinggi limas

 

4. Rumus Limas Segi Enam

Jika alas limas berbentuk segi enam (hexagonal), maka:

• Luas Alas = 2,598 x sisi x sisi
• Luas Sisi Tegak = ½ × panjang sisi alas × tinggi segitiga sisi tegak
• Luas Permukaan = luas alas + jumlah luas sisi-sisi tegak
• Volume = × luas alas × tinggi limas

 

Contoh Soal dan Pembahasan

Berikut adalah contoh soal untuk memperdalam pemahaman tentang limas:

1. Contoh Soal Menghitung Volume Limas Segitiga

Sebuah limas segitiga memiliki alas berbentuk segitiga dengan panjang alas 6 cm dan tinggi alas 4 cm. Tinggi limas adalah 9 cm. Hitunglah volume limas tersebut!

Penyelesaian:

• Luas Alas = ½ × 6 × 4 = 12 cm²
• Volume = × 12 × 9 = 36 cm³

Jadi, volume limas segitiga adalah 36 cm³.

 

2. Contoh Soal Menghitung Luas Limas Persegi

Sebuah limas persegi memiliki alas dengan panjang sisi 10 cm. Tinggi sisi tegak limas adalah 13 cm. Hitunglah luas permukaan limas tersebut.

Penyelesaian:

• Luas Alas = 10 × 10 = 100 cm²
• Luas Sisi Tegak = ½ × 10 × 13 = 65 cm²
• Luas Permukaan = 100 + 4 × 65 = 360 cm²

Jadi, luas permukaan limas adalah 360 cm².

 

3. Contoh Soal Menghitung Volume Limas Persegi Panjang

Sebuah limas memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan panjang 8 cm dan lebar 6 cm. Tinggi limas adalah 10 cm. Hitunglah volume limas tersebut.

Penyelesaian:

• Luas Alas = 8 × 6 = 48 cm²
• Volume = × 48 × 10 = 160 cm³

Jadi, volume limas adalah 160 cm³.

—

Sekian penjelasan lengkap tentang bangun ruang limas, meliputi pengertian, rumus, hingga contoh soalnya. Dengan memahami rumus limas dan cara menghitungnya, kamu bisa menyelesaikan berbagai soal matematika dengan mudah. Semoga penjelasan ini bisa membantu kamu memahami konsep limas secara mendalam, ya! Jangan lupa untuk bergabung bersama Alta School agar kamu bisa mendapat pembelajaran yang lebih lengkap, seru, dan menyenangkan!

Coba kelas gratisnya dengan klik gambar di bawah ini, ya!