Bilangan Bulat: Pengertian, Contoh, dan Rumus Menghitungnya

Yuk, kita belajar bilangan bulat, meliputi pengertian, contoh, serta operasi penghitungannya! Simak selengkapnya hanya di artikel ini!

—

Bilangan bulat adalah salah satu konsep dasar dalam matematika yang sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Konsep ini sangat penting karena menjadi dasar bagi berbagai jenis operasi matematika, baik yang sederhana maupun kompleks. 

Dalam artikel ini, kita akan membahas pengertian bilangan bulat, memberikan contoh-contohnya, serta menjelaskan operasi hitungan bilangan bulat dan beberapa contoh soal untuk memperjelas pemahaman.

 

Apa Itu Bilangan Bulat?

Bilangan bulat adalah bilangan penuh yang terdiri dari bilangan positif, bilangan negatif, dan bilangan nol (0). Bilangan bulat tidak memiliki komponen desimal atau pecahan. Bilangan bulat positif berada di sebelah kanan angka nol di garis bilangan, sedangkan bilangan bulat negatif berada di sebelah kiri angka nol di garis bilangan.

 

Contoh Bilangan Bulat

Contoh bilangan bulat positif yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, dan seterusnya. Sementara contoh bilangan bulat negatif yaitu -1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,-10, dan seterusnya. Semakin ke kanan posisi bilangan dalam garis bilangan, maka akan semakin besar pula nilai bilangannya. Sedangkan semakin kiri posisinya dalam garis bilangan, maka akan semakin kecil pula nilai bilangannya.

Gambar bilangan bulat pada garis bilangan (Sumber: kompas.com)

 

Secara matematis, himpunan bilangan bulat dapat ditulis sebagai berikut:

Z = {…, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, …}

Simbol Z diambil dari kata Jerman “Zahlen,” yang berarti angka atau bilangan. Bilangan bulat ini mencakup semua bilangan negatif, bilangan nol (0), dan bilangan positif. 

Contoh bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari dapat dilihat pada suhu, yang diukur dalam derajat Celcius. Jika suhu udara adalah 5°C, maka ini adalah bilangan bulat positif. Jika suhu turun menjadi -3°C, maka ini merupakan bilangan bulat negatif. Sedangkan suhu 0°C juga termasuk bilangan bulat.

 

Baca juga: Mengenal Bilangan Prima, Contoh, Rumus, dan Cara Mencarinya

 

Operasi Hitungan Bilangan Bulat

Bilangan bulat juga dapat digunakan dalam berbagai operasi hitung dasar, seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Berikut adalah penjelasan mengenai operasi bilangan bulat beserta contoh rumus bilangan bulat dalam operasi matematika. 

1. Penjumlahan Bilangan Bulat

Pada operasi penjumlahan bilangan bulat, jika kedua bilangan bertanda sama, maka tambahkan nilai absolutnya, lalu beri tanda yang sama pada hasilnya. 

Contoh:

5 + 3 = 8

-5 + (-3) = -8

 

Jika kedua bilangan bertanda berbeda, maka kurangkan nilai absolut bilangan yang lebih besar dengan bilangan yang lebih kecil, lalu beri tanda sesuai dengan bilangan yang lebih besar.

Contoh: 

5 + (-3) = 2

-5 + 3 = -2

 

2. Pengurangan Bilangan Bulat

Pengurangan bilangan bulat dapat juga dipahami sebagai penjumlahan dengan bilangan tersebut namun dengan tanda lawannya. Misalnya, kita mengurangi suatu bilangan dengan bilangan positif, maka hasilnya sama dengan kita menjumlahkan dengan bilangan yang sama namun tandanya diubah menjadi lawannya, yakni negatif. Begitu pula sebaliknya.

Contoh: 

7 – 4 = 7 + (-4) = 3

-7 – (-4) = -7 + 4 = -3

 

3. Perkalian Bilangan Bulat

Jika kedua bilangan memiliki tanda yang sama (positif atau negatif), maka hasilnya adalah bilangan positif. 

Contoh: 

3 x 4 = 12

-3 x (-4) = 12

  

Jika kedua bilangan memiliki tanda yang berbeda, maka hasilnya adalah bilangan negatif.

Contoh: 

3 x (-4) = -12

-3 x 4 = -12

 

4. Pembagian Bilangan Bulat

Pembagian bilangan bulat mirip dengan perkalian. Jika kedua bilangan memiliki tanda yang sama, maka hasilnya positif, dan jika memiliki tanda yang berbeda, maka hasilnya negatif.

Contoh: 

12 : 4 = 3

-12 : (-4) = 3

12 : (-4) = -3

-12 : 4 = -3

Namun, pembagian bilangan bulat yang melibatkan bilangan nol harus diperhatikan, karena bilangan apapun yang dibagi dengan nol tidak terdefinisi.

Contoh:

5 : 0 —> tidak terdefinisi

Sementara bilangan nol jika dibagi bilangan apapun, akan selalu menghasilkan nol.

Contoh:

0 : 5 = 0

0 : 8 = 0

 

Contoh Soal Bilangan Bulat

Untuk memperjelas pemahaman, berikut adalah beberapa contoh soal bilangan bulat beserta pembahasannya.

Soal 1: Penjumlahan Bilangan Bulat

Tentukan hasil dari: -7 + 9!

Pembahasan:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita harus menggunakan aturan penjumlahan bilangan bulat. Karena kedua bilangan memiliki tanda yang berbeda, maka kita kurangkan nilai absolut bilangan yang lebih besar dengan yang lebih kecil, yaitu 9 – 7 = 2. Karena bilangan yang lebih besar adalah positif, maka hasilnya juga positif. Jadi,  -7 + 9 = 2.

 

Baca juga: Mengenal Jenis-Jenis Bilangan dan Contohnya, Yuk!

 

Soal 2: Pengurangan Bilangan Bulat

Tentukan hasil dari: 12 – (-5)!

Pembahasan:

Pengurangan bilangan bulat dapat dipandang sebagai penjumlahan dengan lawan bilangan. Jadi, soal ini dapat diubah menjadi  12 + 5 , yang hasilnya adalah 17. Jadi,  12 – (-5) = 17.

 

Soal 3: Perkalian Bilangan Bulat

Tentukan hasil dari: (-8) x 6!

Pembahasan:

Perkalian antara bilangan bertanda berbeda akan menghasilkan bilangan negatif. Jadi, (-8) x 6 = -48.

 

Soal 4: Pembagian Bilangan Bulat

Tentukan hasil dari: (-36) : 9!

Pembahasan:

Pembagian antara bilangan bertanda berbeda akan menghasilkan bilangan negatif. Jadi, (-36) : 9 = -4.

Bilangan bulat merupakan bagian penting dari matematika yang mencakup bilangan positif, bilangan negatif, dan nol. Dengan memahami konsep dan operasi bilangan bulat, kita dapat memahami lebih banyak konsep lanjutan dalam matematika serta penerapannya dalam berbagai bidang ilmu lainnya.

—

Demikian pembahasan tentang bilangan bulat, jangan lupa untuk belajar materi matematika lainnya seperti bilangan asli dan bilangan cacah hanya di Alta School!

 

Referensi:

detik.com/edu/detikpedia/d-6843441/apa-itu-bilangan-bulat-ini-materi-dan-contoh-soalnya

cnnindonesia.com/edukasi/20230506114034-569-947128/bilangan-bulat-pengertian-jenis-dan-contohnya

(Sumber: 30 Agustus 2024)